Abstract The design and implementation of a training experience with future Peruvian mathematics teachers is described, aimed at developing the competence of analyzing the didactic suitability of curricular materials on probability. From a qualitative approach and with the support of the guidelines of didactic engineering based on the Ontosemiotic Approach, the protocols of written responses of 38 participants are available. The results show limitations in the assessment of suitability indicators and difficulties to elaborate a reasoned judgment on it. It is concluded that there is a need to promote reflective practice on the use of curricular materials and proposals for improvement changes in all facets of didactic suitability in a joint manner.

Résumé On décrit la conception et la mise en place d’une expérience d’entraînement avec de futurs enseignants de mathématiques péruviens, destinée à développer leur compétence d’évaluation de l’adéquation didactique des matériaux curriculaires portant sur la probabilité. A partir d’un approche qualitatif et avec l’appui des lignes directrices de l’ingénierie didactique basée sur l’Approche Ontosémiotique, on a examine les protocoles de réponses écrites de 38 participants disponibles. Les résultats dévoilent des limitations dans l’évaluation des indicateurs d’idonéité, et des difficultés à formuler un jugement fondé sur l’idonéité. On conclue qu’il faut encourager/une pratique réflexive compréhensive sur l’emploi des matériaux curriculaires, et des propositions de perfectionnement dans toutes les facettes de l’adéquation didactique.

Resumen Se describe el diseño e implementación de una experiencia formativa con futuros profesores de matemáticas peruanos, destinada a desarrollar la competencia de análisis de la idoneidad didáctica de materiales curriculares sobre probabilidad. Desde un enfoque cualitativo y con el apoyo de las pautas propias de la ingeniería didáctica basada en el Enfoque Ontosemiótico, se dispone de los protocolos de respuestas escritas de 38 participantes. Los resultados muestran limitaciones en la valoración de indicadores de idoneidad y dificultades para elaborar un juicio razonado sobre esta. Se concluye la necesidad de potenciar la práctica reflexiva en torno al uso de los materiales curriculares y las propuestas de cambios de mejora en todas las facetas de la idoneidad didáctica de manera conjunta.

Resumo Descrevemos a concepção e implementação de uma experiência de treinamento com futuros professores de matemática peruanos, destinada a desenvolver a competência de analisar a adequação didática dos materiais curriculares sobre probabilidade. A partir de uma abordagem qualitativa e com o apoio das diretrizes da engenharia didática baseada na Abordagem Ontosemiótica, foram gerados e analisados os protocolos de respostas escritas de 38 participantes. Os resultados mostram limitações na avaliação dos indicadores de idoneidade e dificuldades na elaboração de um julgamento fundamentado de idoneidade. Conclui-se que existe a necessidade de promover uma prática reflexiva no uso de materiais curriculares e propostas de melhoria em todas as facetas da adequação didática de forma conjunta.

Abstract Curricular materials constitute a bridge between the planned curriculum and the one implemented in the classroom, mediating student learning. Therefore, it is relevant to for educational research to study their degree of adequacy to the planned teaching processes. Assessing the suitability of these materials requires the development of instruments to guide reflection on the different dimensions that affect the study processes in mathematics. We present a systematic review of the criteria and indicators of didactic suitability to assess the instructional processes on probability within the framework of the ontosemiotic approach, with the purpose of elaborating a guide to assess Peruvian curricular materials of secondary education (students of twelve and thirteen years) in this content. This instrument is applied to analyse the worksheets dedicated to probability of two workbooks that have been developed by the same institution from which the curricular norms emanate. A qualitative methodology is followed, using the technique of content analysis supported by the categories of the Ontosemiotic Approach. The analysis of the worksheets has allowed us to identify some critical points that should be considered in order to optimize their use in the classroom: mismatch of contents with curricular guidelines; predominance of classical versus frequential meaning; absence of articulation of classical meaning with other meanings such as intuitive or subjective; lack of situations involving experimentation, simulation and use of manipulative materials or software; scarcity of contexts to develop probabilistic literacy beyond games of chance; and absence of group tasks that favour interaction between students.

Resumen Los materiales curriculares constituyen un puente entre el currículo previsto y el implementado en el aula, mediando en el aprendizaje de los estudiantes. Por tanto, desde la investigación educativa se debe estudiar su grado de adecuación a los procesos de enseñanza planificados. Valorar la pertinencia de estos materiales requiere desarrollar instrumentos que guíen la reflexión en las diferentes dimensiones de los procesos de estudio de las matemáticas. Presentamos una revisión sistemática de los indicadores de idoneidad didáctica para valorar los procesos instruccionales sobre probabilidad en el marco del Enfoque Ontosemiótico, con la finalidad de elaborar una guía para evaluar materiales curriculares peruanos de Educación Secundaria (estudiantes de doce y trece años) en dicho contenido. Dicho instrumento se aplica para analizar las fichas dedicadas a probabilidad de dos cuadernos de trabajo, elaborados por la misma institución de la que emana la normativa curricular. Se sigue una metodología cualitativa, empleando la técnica de análisis de contenido apoyada en las categorías del Enfoque Ontosemiótico. El análisis de las fichas de trabajo ha permitido identificar puntos críticos que deben considerarse para optimizar su uso en el aula: desajuste de contenidos con las directrices curriculares; predominio del significado clásico frente al frecuencial; ausencia de articulación del significado clásico con otros significados como el intuitivo o subjetivo; falta de situaciones que impliquen experimentación y simulación con manipulativos o software ; escasez de contextos para desarrollar la alfabetización probabilística más allá de los juegos de azar y ausencia de tareas grupales que favorezcan la interacción entre estudiantes.

Abstract: The objective of this work is to analyze the meanings of probability and how they are articulated in the Peru curricular guidelines at the beginning of secondary education (12- and 13-year-old students). The curricular program and didactic materials in probability are examined by applying the notions of epistemic and didactic configuration from the Ontosemiotic Approach to mathematical knowledge and instruction. The results show an emphasis on the classical meaning of probability to the detriment of the intuitive and frequency meanings. This predominance of the classical meaning implies that all the situations-problems proposed in the curricular material are solved with the application of Laplace’s rule and that all the elementary events are equally likely. In this context, we identify different potential semiotic conflicts related to concepts-definitions, procedures, languages, and arguments that must be considered by teachers when using the curricular material. In this way, professional development programs should be planned to make it possible to exploit the possibilities of the curricular materials and cover the aforementioned aspects.

Resumen: El objetivo de este trabajo es analizar los significados de la probabilidad y cómo se articulan en las directrices curriculares de Perú al comienzo de la educación secundaria (estudiantes de 12 y 13 años). Para esto, se examinan el programa curricular en probabilidad del ciclo VI de educación secundaria y los materiales didácticos asociados, empleando las nociones de configuración epistémica y didáctica del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Los resultados muestran un énfasis en el significado clásico de la probabilidad en detrimento de los significados intuitivo y frecuencial, lo que conlleva que todas las situaciones-problemas propuestas en el material curricular se resuelvan con la aplicación de la regla de Laplace y que todos los sucesos elementales se consideren equiprobables. En dicho contexto, identificamos diferentes conflictos semióticos potenciales relacionados con los conceptos-definiciones, procedimientos, lenguajes y argumentos que deben ser tomados en cuenta por los profesores que recurren al material curricular. De esta manera, deberían planificarse programas de desarrollo profesional que permitan explotar las posibilidades de los materiales curriculares y cubrir los aspectos mencionados.